Какова вероятность того, что курс только двух из трех различных акций повысится завтра с вероятностями 0,6, 0,7

Японка

33

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться понятием независимости вероятностей. По определению независимости, вероятность одного события не зависит от других событий.

Из условия задачи, у нас есть три акции со следующими вероятностями повышения: 0,6, 0,7 и 0,8. Давайте обозначим эти акции как А, B и C соответственно.

Так как акции независимы друг от друга, мы можем умножить вероятности каждой акции повыситься, чтобы получить вероятность того, что все три акции повысятся:

\[P(\text{{все три акции повысятся}}) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = 0,6 \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 0,336\]

Таким образом, вероятность того, что все три акции повысятся завтра, составляет 0,336 или 33,6%.

Однако в задаче нас спрашивают вероятность того, что только две из трех акций повысятся. В таком случае, мы должны рассмотреть все возможные комбинации, где две из трех акций повысились.

Существует три такие комбинации: AB, AC и BC. Вероятность каждой такой комбинации можно рассчитать аналогично:

\[P(\text{{AB}}) = P(A) \cdot P(B) \cdot (1 - P(C)) = 0,6 \cdot 0,7 \cdot (1 - 0,8) = 0,084\]
\[P(\text{{AC}}) = P(A) \cdot (1 - P(B)) \cdot P(C) = 0,6 \cdot (1 - 0,7) \cdot 0,8 = 0,096\]
\[P(\text{{BC}}) = (1 - P(A)) \cdot P(B) \cdot P(C) = (1 - 0,6) \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 0,168\]

Теперь мы можем сложить вероятности каждой комбинации, чтобы получить общую вероятность только для двух из трех акций повыситься:

\[P(\text{{только две из трех акций повысятся}}) = P(\text{{AB}}) + P(\text{{AC}}) + P(\text{{BC}}) = 0,084 + 0,096 + 0,168 = 0,348\]

Итак, вероятность того, что только две из трех акций повысятся завтра, составляет 0,348 или 34,8%.