Какова вероятность прыжка Петрова после Иванова, но перед Александровым? Ответ округлите до сотых и запишите в виде

Snegurochka

70

Данная задача основана на теории комбинаторики и предполагает использование понятий перестановки и факториала. Приступим к ее решению.

Предположим, что у нас есть 3 участника: Петров, Иванов и Александров. Всего возможны 3! (3 факториал) различных способов их расположить друг за другом.

Перестановка из 3 объектов составляется следующим образом: первую позицию можно заполнить одним из трех участников (3 варианта выбора), затем остается 2 варианта для заполнения второй позиции, и, наконец, последняя позиция заполняется последним оставшимся участником (1 вариант выбора). Общее количество перестановок равно 3 * 2 * 1 = 6.

Из этих шести перестановок нам интересна только одна, где Петров следует после Иванова, но перед Александровым. Учитывая, что всего возможно 6 перестановок, вероятность наступления данной ситуации выглядит следующим образом:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.

В нашем случае, количество благоприятных исходов равно 1 (только одна перестановка удовлетворяет условию), а общее количество исходов равно 6. Следовательно, вероятность прыжка Петрова после Иванова, но перед Александровым, равна 1/6.

Ответ округляем до сотых и получаем 0,17 (в виде конечной десятичной дроби).

Таким образом, вероятность прыжка Петрова после Иванова, но перед Александровым, составляет 0,17.