Составьте несколько задач по схемам и решите их: a) У автомобиля скорость 90 км/ч. За 3 часа он проехал 220 км. Какую

Vechnyy_Moroz

53

a) Чтобы найти скорость автомобиля во время остальной части пути, мы должны вычислить оставшуюся дистанцию и поделить ее на время, затраченное на эту часть пути.

Из условия задачи известно, что автомобиль проехал 220 км за 3 часа со скоростью 90 км/ч. Это означает, что он прошел \((220 - 90 \cdot 3) = 220 - 270 = -50\) км в оставшейся части пути. Отрицательное значение указывает, что автомобиль прошел меньшую дистанцию, чем ожидалось.

Теперь найдем скорость автомобиля во время остальной части пути. Разделим оставшуюся дистанцию (-50 км) на время, затраченное на этот участок пути. Для этого воспользуемся формулой \(Скорость = \frac{Дистанция}{Время}\).

Следовательно, скорость автомобиля в оставшейся части пути равна \(\frac{-50}{3} = -16,666...\) км/ч.

Ответ: скорость автомобиля в оставшейся части пути составляет примерно -16,7 км/ч. Результат отрицательный, потому что автомобиль движется в обратном направлении или его скорость уменьшается.

b) Чтобы найти общее расстояние, пройденное автомобилем, мы должны сложить пути, пройденные с каждой скоростью.

Сначала автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч в течение 6 часов, что означает, что он проехал \(70 \cdot 6 = 420\) км за этот период времени.

Затем он увеличил скорость до 90 км/ч. Что было сказано за какое время автомобиль двигался со второй скоростью, неизвестно. Поэтому мы не можем найти точное расстояние, пройденное со второй скоростью. Но мы можем найти общее расстояние, используя расстояние, пройденное со скоростью 70 км/ч и первоначальное общее расстояние, которое назовем \(D\).

Обозначим время движения со второй скоростью как \(t\) часов. Тогда общее время движения будет равно \(6 + t\) часов. Зная, что автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, мы можем установить зависимость между временем, расстоянием и скоростью с помощью уравнения \(Расстояние = \text{Скорость} \cdot \text{Время}\).

Общее расстояние может быть выражено следующим образом: \(D = 420 + 90 \cdot t\) км.

Ответ: общее расстояние, пройденное автомобилем, зависит от времени движения со второй скоростью и равно \(D = 420 + 90 \cdot t\) км.

c) Чтобы найти общую дистанцию, пройденную автомобилем, мы должны сложить дистанции, пройденные с каждой скоростью.

В первые 4 часа автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч, поэтому он проехал \(70 \cdot 4 = 280\) км за этот период времени.

Затем автомобиль снизил скорость до 50 км/ч и проехал еще 200 км.

Чтобы найти общую дистанцию, сложим расстояния, пройденные с каждой скоростью: \(Общая\ дистанция = 280 + 200 = 480\) км.

Ответ: автомобиль проехал общую дистанцию, равную 480 км.