Какова вероятность сыграть друг против друга для двух друзей в одном из туров?

Luna

33

Хорошо, чтобы понять, какова вероятность того, что двое друзей сыграют друг против друга в одном из туров, нам нужно учесть несколько факторов.

Давайте предположим, что в турнире участвует n человек, включая двух друзей. В каждом туре будет сыграно одно соревнование, в котором участвует два игрока. Чтобы два друга сыграли друг против друга в одном из туров, оба должны попасть в одну и ту же пару.

Для первого друга вероятность попасть в одну пару из всех возможных пар в каждом туре равна \(\frac{1}{n-1}\). Это так потому, что друг уже выбран, и из оставшихся \(n-1\) игроков нужно выбрать еще одного, с которым он сыграет. Вероятность для второго друга будет такой же \(\frac{1}{n-1}\), потому что после выбора первого друга остаются \(n-1\) игроков, из которых нужно выбрать второго друга.

Теперь мы должны умножить эти две вероятности вместе, чтобы получить вероятность, что оба друга сыграют друг против друга в одном из туров:

\[P = \frac{1}{n-1} \cdot \frac{1}{n-1}\]

Если вы уточните количество участников в турнире, я смогу дать более точный ответ.