Какова вероятность того, что Алтуфьево будет выбрана первой командой для владения мячом в обоих товарищеских матчах

Летучий_Мыш

3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько всего команд принимает участие в матче, чтобы определить вероятность выбора команды Алтуфьево для владения мячом в каждом из двух матчей. Давайте предположим, что всего участвуют 8 команд.

В этом случае, вероятность выбора команды Алтуфьево для владения мячом в первом товарищеском матче равна \( \frac{1}{8} \), так как всего есть 8 команд и только одна из них - Алтуфьево.

Теперь, чтобы определить вероятность выбора команды Алтуфьево для владения мячом во втором товарищеском матче, мы должны учесть, что Алтуфьево уже была выбрана для владения мячом в первом матче. Таким образом, во втором матче они уже не рассматриваются для выбора. Таким образом, вероятность выбора команды Алтуфьево для владения мячом во втором матче будет \( \frac{1}{8-1} = \frac{1}{7} \). Здесь мы вычитаем 1, чтобы исключить Алтуфьево из рассмотрения.

Для определения вероятности того, что Алтуфьево будет выбрана первой командой для владения мячом в обоих матчах, мы должны пересечь оба события - выбор Алтуфьево в первом и втором матчах. Известно, что вероятность двух независимых событий можно вычислить как произведение их вероятностей. Таким образом, вероятность выбора Алтуфьево для владения мячом в обоих матчах будет:

\( P_{\text{Алтуфьево в обоих матчах}} = P_{\text{Алтуфьево в первом матче}} \times P_{\text{Алтуфьево во втором матче}} \)

\( P_{\text{Алтуфьево в обоих матчах}} = \frac{1}{8} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{56} \)

Таким образом, вероятность того, что Алтуфьево будет выбрана первой командой для владения мячом в обоих товарищеских матчах против Бибирево и Владыкино, составляет \( \frac{1}{56} \).