Сколько литров чистой воды нужно добавить к 52 литрам 45% раствора соли, чтобы получить 32,5% раствор?

Luna_V_Oblakah

10

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать проценты и пропорции. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Начнем с того, что мы имеем 52 литра 45% раствора соли. Это означает, что в 100 мл раствора содержится 45 г соли.

2. Давайте предположим, что мы добавляем x литров чистой воды к исходному раствору.

3. Общий объем полученного раствора будет равен сумме исходного объема раствора с солью (52 литра) и объема добавленной чистой воды (x литров).

4. Теперь, когда мы знаем общий объем раствора, нам нужно найти процент соли в полученном растворе. Зная, что в 100 мл исходного раствора содержится 45 г соли, мы можем составить пропорцию: \(\frac{45}{100} = \frac{x}{x + 52}\), где x - объем добавленной чистой воды.

5. Решим эту пропорцию: умножим обе стороны на \(x + 52\), и получим уравнение \(45(x + 52) = 100x\).

6. Раскроем скобки, и получим уравнение \(45x + 2340 = 100x\).

7. Теперь вычтем 45x из обеих сторон уравнения, и получим \(2340 = 55x\).

8. Разделим обе стороны на 55, и получим значение x: \(x = \frac{2340}{55} = 42,54\).

Ответ: чтобы получить 32,5% раствор, нужно добавить примерно 42,54 литров чистой воды к 52 литрам 45% раствора соли.