Какова вероятность того, что биатлонист попадет в мишени с первых двух выстрелов и промахнется с последних двух

Добрый_Лис

12

Для решения этой задачи, нам необходимо знать вероятность попадания в мишень с одного выстрела и вероятность промаха с одного выстрела.

Предположим, что вероятность попадания в мишень с одного выстрела равна \( p \), а вероятность промаха равна \( q \).

Так как вероятность события "попадание в мишень" и события "промах" не зависят друг от друга, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности двух независимых событий, которые происходят последовательно.

Вероятность попасть в мишень с первого выстрела равна \( p \), вероятность попасть в мишень со второго выстрела тоже равна \( p \).

Вероятность промахнуться с третьего выстрела равна \( q \), а вероятность промахнуться с четвертого выстрела тоже равна \( q \).

Таким образом, для решения задачи мы должны перемножить вероятности всех событий в цепочке возможных исходов.

Вероятность попасть в мишень с первых двух выстрелов и промахнуться с последних двух выстрелов равна \( p \cdot p \cdot q \cdot q \).

Ответ округляем до сотых.

Таким образом, вероятность того, что биатлонист попадет в мишени с первых двух выстрелов и промахнется с последних двух выстрелов, округленная до сотых, равна \( p^2 \cdot q^2 \).