Какова вероятность того, что биатлонист Пулькин попадет в цель при выстреле из случайно выбранной винтовки

Valentina

6

Давайте решим задачу пошагово. Для начала, нам необходимо рассмотреть общее количество винтовок в оружейном шкафу. У нас есть 3 винтовки, которые имеют вероятность попадания в цель равную 0,92, и еще 7 винтовок, вероятность попадания в цель которых равна 0,85. Следовательно, общее количество винтовок равно 3 + 7, то есть 10.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранная винтовка попадет в цель. Для этого мы используем взвешенное среднее значение вероятностей попадания для каждой винтовки.

Для 3 винтовок с вероятностью попадания 0,92, суммируем произведение вероятности каждой винтовки на количество таких винтовок:

\(3 \cdot 0,92 = 2,76\)

Аналогично, для 7 винтовок с вероятностью попадания 0,85:

\(7 \cdot 0,85 = 5,95\)

Теперь сложим результаты для всех винтовок, чтобы получить общую вероятность попадания в цель:

\(2,76 + 5,95 = 8,71\)

Таким образом, общая вероятность попадания в цель при выстреле из случайно выбранной винтовки из оружейного шкафа равна 8,71.

Обоснование: Мы использовали взвешенное среднее значение вероятностей попадания для каждой винтовки, чтобы учесть то, что существуют разные вероятности попадания в цель для разных винтовок. Это обосновано тем, что Пулькин имеет специально сделанные для него винтовки, которые, вероятно, имеют более высокие показатели попадания, чем остальные винтовки в шкафу. Таким образом, мы учли это отличие в нашем расчете вероятности.