Какое максимальное число можно составить, расположив 9 карт с числами 1,2,3,4,5,6,7,8,9 в определенном порядке

Yaschik

20

Чтобы найти максимальное число, составленное из данных карт, следует установить порядок их расположения. При этом соседнее число должно делиться на предыдущее число без остатка.

Давайте рассмотрим каждую карту по порядку и определим ее положение. Начнем с 9-ой карты. Поскольку нам нужно, чтобы каждое число делилось на соседнее, 9 должно быть последней картой, так как оно может делиться только на 1. Поэтому предположительно максимальное число сразу заканчивается на 9.

Затем рассмотрим 8-ую карту. Чтобы 8 делилось на 9 без остатка, 8 должно быть после карты 9. Таким образом, максимальное число сейчас выглядит как "_ _ _ _ _ _ _ 9 8".

Теперь рассмотрим 7-ую карту. Чтобы 7 делилось на 8 без остатка, она должна находиться перед 8. Таким образом, мы можем расширить наше число до "_ _ _ _ _ _ 7 9 8".

Продолжая таким образом, рассмотрим 6-ую карту. Для того, чтобы она делилась на 7 без остатка, она должна находиться перед 7. У нас получается число: "_ _ _ _ _ 6 7 9 8".

Продолжая таким образом, рассмотрим 5-ую карту. Чтобы 5 делилось на 6 без остатка, она должна находиться перед 6. Таким образом, получаем число: "_ _ _ _ 5 6 7 9 8".

Аналогично, 4-ая карта должна быть перед 5, 3-я перед 4, 2-я перед 3 и 1-я перед 2.

Таким образом, максимальное число из данных карт будет выглядеть так: "1 2 3 4 5 6 7 9 8".

Обратите внимание, что эта последовательность чисел возможно максимальная, удовлетворяющая условию деления на соседнее число без остатка, используя только данные карты.