Какова вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02
Какова вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм, если при изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность отклонения диаметра от заданного значения более чем на 0,02 мм составляет 0,063? Есть ли возможность простым языком объяснить это, так как мы не рассматривали эту тему и я не понимаю ничего.
Magiya_Lesa 29
Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие вероятности. Вероятность - это число от 0 до 1, которое показывает, насколько возможно или вероятно наступление какого-то события.Дано, что при изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность отклонения диаметра от заданного значения более чем на 0,02 мм составляет 0,063. Это означает, что с вероятностью 0,063 случайно выбранная труба будет иметь диаметр, отличающийся от 30 мм более чем на 0,02 мм.
Нам нужно найти вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм. Чтобы это сделать, нам необходимо вычислить вероятность отклонения диаметра нашей трубы не более чем на 0,02 мм.
Для этого мы можем вычислить разность между вероятностью отклонения более чем на 0,02 мм и общей вероятностью, равной 1. Итак, вероятность отклонения не более чем на 0,02 мм будет равна 1 минус вероятность отклонения более чем на 0,02 мм.
\[P(\text{{отклонение не более чем на 0,02 мм}}) = 1 - P(\text{{отклонение более чем на 0,02 мм}})\]
Теперь мы можем вычислить данную вероятность:
\[P(\text{{отклонение не более чем на 0,02 мм}}) = 1 - 0,063\]
\[P(\text{{отклонение не более чем на 0,02 мм}}) \approx 0,937\]
Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм, составляет примерно 0,937 или около 93,7%.