Какова вероятность попадания наудачу поставленной точки во внешнюю область прямоугольного треугольника, который

Pechka

30

Хорошо, мы решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Давайте начнем!

Шаг 1: Изучение задачи
В задаче у нас есть прямоугольный треугольник, который находится внутри круга радиусом. Мы должны найти вероятность попадания наудачу поставленной точки во внешнюю область этого треугольника.

Шаг 2: Установление обозначений
Для удобства в дальнейшем решении, давайте введем следующие обозначения:
- Пусть A - это верхний угол прямоугольного треугольника.
- Пусть B - это правый угол прямоугольного треугольника.
- Пусть C - это левый угол прямоугольного треугольника.
- Пусть R - это радиус круга, в котором находится треугольник.
- Пусть P - это точка, которую мы выбираем наудачу внутри круга.

Шаг 3: Область вероятностей
Мы знаем, что прямоугольный треугольник полностью умещается внутри круга. Это означает, что все точки, которые мы выбираем наудачу внутри круга, будут попадать внутри треугольника или в его внешнюю область.

Шаг 4: Нахождение вероятности
Теперь нам нужно найти вероятность попадания наудачу поставленной точки во внешнюю область треугольника.

Чтобы это сделать, мы должны рассмотреть площадь треугольника и площадь круга. Затем мы вычтем площадь треугольника из площади круга, чтобы получить площадь внешней области треугольника.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу:
\[Площадь = \frac{1}{2} \times основание \times высота\]
где основание - это длина стороны, примыкающей к прямому углу, и высота - это расстояние от другого конца треугольника до прямоугольного угла.

Теперь, чтобы найти площадь внешней области треугольника, мы должны вычесть площадь треугольника из площади круга:
\[Площадь\ внешней\ области\ = Площадь\ круга - Площадь\ треугольника\]

После нахождения площади внешней области треугольника, мы можем выразить вероятность попадания наудачу точки во внешнюю область, используя следующую формулу:
\[Вероятность = \frac{Площадь\ внешней\ области}{Площадь\ круга}\]

Я оставляю вычисления площадей и окончательное решение задачи вам, школьнику. Не забудьте заменить переменные в формулах значениями, которые даны в условии задачи.