Сколько лет должно пройти сейчас, чтобы отец стал старше сына в полтора раза?

Букашка

9

Чтобы решить данную задачу, давайте представим, что в данный момент сыну \(x\) лет, а его отцу \(y\) лет (где \(x\) и \(y\) - возраст сына и отца соответственно).

Мы знаем, что через определённое количество лет отец станет старше сына в полтора раза. Обозначим это время, как \(t\) лет, тогда возрасты отца и сына через \(t\) лет будут \(y + t\) и \(x + t\) лет соответственно.

Согласно условию задачи, отец будет старше сына в полтора раза, поэтому мы можем записать уравнение:

\[y + t = \frac{3}{2}(x + t)\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение переменной \(t\).

Раскроем скобки:

\[y + t = \frac{3}{2}x + \frac{3}{2}t\]

Перенесём все переменные содержащие \(t\) влево, а все переменные содержащие только \(y\) вправо:

\[t - \frac{3}{2}t = \frac{3}{2}x - y\]

\[\frac{1}{2}t = \frac{3}{2}x - y\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 2:

\[t = 3x - 2y\]

Таким образом, получаем выражение для времени, необходимого, чтобы отец стал старше сына в полтора раза: \(t = 3x - 2y\).

Однако, чтобы найти конкретное число лет (\(t\)), нам нужны конкретные значения возрастов отца (\(y\)) и сына (\(x\)). Если у вас есть такие значения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать и дать точный ответ.