Какова вероятность того, что хотя бы одно из двух наудачу выбранных слов будет местоимением он ? Подробно опишите

Petr

21

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы она стала понятной для школьника.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одно из двух наудачу выбранных слов будет местоимением "он". Перед тем, как начать решать задачу, давайте определимся с некоторыми предположениями:

1. Предположим, что выбираемые слова являются русскими словами.
2. Возьмем во внимание только личные местоимения в именительном падеже, такие как "он", "она", "они" и т.д.

Шаг 1: Определение всего возможного количества исходов.

В каждой позиции выбора слова у нас есть возможность выбрать любое слово из общего набора русских слов. Предположим, что у нас есть N русских слов, из которых можно выбрать. В данном случае, для удобства и простоты рассуждений, мы не будем учитывать различия в частоте употребления слов. Таким образом, всего возможных комбинаций из двух слов равно N * N.

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одно из двух выбранных слов будет местоимением "он". У нас есть несколько вариантов, поэтому мы рассмотрим их по очереди:

a) Оба слова выбранные случайным образом являются местоимением "он".
Количество благоприятных исходов в этом случае равно 1 * 1 = 1.

b) Ровно одно из двух выбранных слов является местоимением "он".
Для этого нам нужно выбрать одно местоимение "он" и одно слово, которое не является местоимением "он". Тогда количество благоприятных исходов равно 1 * (N-1) + (N-1) * 1 = 2 * (N-1).

c) Оба слова, выбранные случайным образом, не являются местоимением "он".
В данном случае количество благоприятных исходов равно (N-1) * (N-1).

Шаг 3: Нахождение итоговой вероятности.

Теперь мы можем суммировать количество благоприятных исходов из каждого варианта и поделить на общее количество исходов:
\[P(\text{{хотя бы одно местоимение "он"}}) = \frac{{1 + 2 \cdot (N-1) + (N-1) \cdot (N-1)}}{{N \cdot N}}\]

Это и есть искомая вероятность.

Итак, мы подробно рассмотрели задачу и получили формулу для нахождения искомой вероятности. Теперь школьнику останется только подставить конкретные значения и выполнить решение. Убедитесь в правильности использования формулы и проследите за логикой решения, чтобы избежать ошибок.