Какова вероятность того, что из ящика, содержащего 4 красных и 6 синих шаров, наугад вынули два шара, среди которых

Золотой_Ключ

51

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определение общего числа возможных исходов.
В ящике содержится 4 красных и 6 синих шаров, поэтому общее количество шаров равно 4 + 6 = 10.

Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов.
Мы хотим вытащить два шара, среди которых будет хотя бы один синий. Для этого мы можем вытащить один синий шар и один любой другой шар (красный или синий), или вытащить два синих шара.
Чтобы вытащить один синий и один любой другой шар, мы можем выбрать один из шести синих шаров и один из десяти шаров в ящике. Таким образом, имеем 6 * 10 = 60 благоприятных исходов.

Чтобы вытащить два синих шара, мы можем выбрать два из шести шаров. Имеем 6 выборов для первого шара и 5 выборов для второго шара (поскольку при вытаскивании первого шара количество оставшихся синих шаров уменьшается на 1). Таким образом, имеем 6 * 5 = 30 благоприятных исходов.

Шаг 3: Вычисление вероятности.
Вероятность наступления события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Общее число возможных исходов равно 10 (4 красных + 6 синих), а число благоприятных исходов равно 60 (один синий и один любой другой шар) + 30 (два синих) = 90.

Таким образом, вероятность того, что из ящика, содержащего 4 красных и 6 синих шаров, наугад вынули два шара, среди которых есть хотя бы один синий, равна 90/10 = 9/1 или 9.

Таким образом, вероятность этого события составляет 90% или 0,9.