Какова вероятность того, что карточки будут появляться в порядке убывания при извлечении по одной карточке из каждой

Лина

67

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить общее количество возможных комбинаций, в которых карточки могут появиться, и количество комбинаций, в которых карточки будут упорядочены по убыванию.

Поскольку у нас есть три стопки карточек, каждая стопка содержит одну карточку. Предположим, что эти стопки расположены в порядке возрастания (например, стопка 1 содержит наименьшую карточку, стопка 2 - следующую по величине, а стопка 3 - наибольшую).

Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты, в которых могут быть расположены карточки. Выпишем все эти варианты:

1. Карточка из стопки 1, затем из стопки 2, затем из стопки 3 (упорядоченный вариант)
2. Карточка из стопки 1, затем из стопки 3, затем из стопки 2
3. Карточка из стопки 2, затем из стопки 1, затем из стопки 3
4. Карточка из стопки 2, затем из стопки 3, затем из стопки 1
5. Карточка из стопки 3, затем из стопки 1, затем из стопки 2
6. Карточка из стопки 3, затем из стопки 2, затем из стопки 1

Таким образом, у нас всего шесть возможных комбинаций.

Теперь давайте посмотрим, сколько из этих комбинаций удовлетворяют условию, что карточки расположены в порядке убывания.

Из шести возможных комбинаций только одна комбинация будет удовлетворять данному условию, а именно:
1. Карточка из стопки 3, затем из стопки 2, затем из стопки 1

Таким образом, вероятность того, что карточки будут появляться в порядке убывания, равна 1/6 или примерно 0,1667 (округленно до четырех знаков после запятой).

Обоснование: Мы выяснили, что есть шесть возможных комбинаций для появления карточек (из трех стопок). Затем установили, что только одна комбинация удовлетворяет условию упорядоченного по убыванию. Подсчитав соотношение числа комбинаций, удовлетворяющих условию, к общему числу возможных комбинаций, мы получили вероятность 1/6.