Какая была скорость движения каждого из катеров, если они отправились из разных пристаней навстречу друг другу

Звездный_Адмирал

42

Для решения задачи нам понадобятся знания о скорости, времени и расстоянии.

Давайте обозначим скорость первого катера как \(V_1\) и скорость второго катера как \(V_2\). Мы хотим найти значения \(V_1\) и \(V_2\), поэтому предположим, что первый катер движется со скоростью \(V_1\) миль в час, а второй с \(V_2\) миль в час.

Известно, что катера отправились навстречу друг другу, поэтому расстояние между пристанями будет равно сумме расстояний, которые пройдут оба катера. Так как они встретились через 3 часа и каждый катер двигался весь этот промежуток времени, расстояние поездки для первого катера будет равно \(V_1 \cdot 3\) и для второго катера - \(V_2 \cdot 3\).

Мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 198 миль. Поэтому можно записать уравнение:

\(V_1 \cdot 3 + V_2 \cdot 3 = 198\)

Упростим это уравнение:

\(3V_1 + 3V_2 = 198\)

Теперь разделим уравнение на 3:

\(V_1 + V_2 = 66\)

Мы также знаем, что скорость первого катера составляет 48 миль в час, поэтому можем записать еще одно уравнение:

\(V_1 = 48\)

Теперь, используя уравнение \(V_1 + V_2 = 66\), мы можем найти скорость второго катера:

\(48 + V_2 = 66\)

Вычитаем 48 из обеих частей уравнения:

\(V_2 = 18\)

Итак, скорость первого катера составляет 48 миль в час, а скорость второго катера составляет 18 миль в час.

Обоснование ответа:
Мы используем уравнение расстояния \(d = V \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время. Сумма расстояний, которые пройдут оба катера, равна расстоянию между пристанями. Поэтому мы можем записать уравнение \(V_1 \cdot 3 + V_2 \cdot 3 = 198\). Далее, используя известную скорость первого катера, мы находим значение скорости второго катера, решая уравнение \(48 + V_2 = 66\).