Какова вероятность того, что количество взошедших семян из 1000, посеянных, будет составлять от 700

Viktoriya

16

Чтобы определить вероятность того, что количество взошедших семян составляет от 700 до 800 включительно, мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность успеха \(p\) (в данном случае, взошедшая семена) равна 0,75, а вероятность неудачи \(q\) (в данном случае, не взошедшие семена) равна 0,25.

Мы хотим определить вероятность, что количество взошедших семян будет от 700 до 800. Для этого мы должны суммировать вероятности всех возможных значений в этом диапазоне.

Используя биномиальное распределение, мы можем вычислить вероятность \(P(X=k)\) для каждого значения \(k\) от 700 до 800. Формула для этого вычисления:

\(P(X=k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{(n-k)}\),

где \(n\) - общее количество посеянных семян (в данном случае 1000), \(k\) - количество взошедших семян в интересующем нас диапазоне, \(C(n, k)\) - количество комбинаций, которые можно составить из \(n\) объектов, выбрав \(k\) из них.

В нашем случае нужно вычислить сумму следующих вероятностей:

\[
P(X=700) + P(X=701) + ... + P(X=800)
\]

Может быть немного сложно вычислить все эти значения вручную, поэтому давайте воспользуемся рассчетами с помощью программы или калькулятора.

Итак, вероятность того, что количество взошедших семян будет составлять от 700 до 800 включительно при данной вероятности всхожести, равной 0,75, нужно вычислить сумму следующих вероятностей:

\[
P(X=700) + P(X=701) + ... + P(X=800)
\]

Дайте мне некоторое время, чтобы провести вычисления и предоставить вам ответ.