Какова вероятность того, что команда Вымпел начнет только первую и последнюю игры из серии игр с командами Факел

Lina

21

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ комбинаторики и вероятности. Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем общее количество возможных вариантов расстановки команд в серии игр. В данном случае, у нас есть 4 команды: "Вымпел", "Факел", "Центр" и "Вулкан". Мы можем представить их в виде последовательности, где каждая команда занимает свое место. В данном случае, у нас есть 4 команды, и мы можем рассадить их в 4 местах:

\(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\)

Таким образом, у нас есть 24 возможных варианта расстановки команд.

Шаг 2: Найдем количество благоприятных вариантов, когда команда "Вымпел" начинает только первую и последнюю игры. Для этого, давайте рассмотрим возможные варианты:

1) Вымпел - Факел - Центр - Вулкан

2) Факел - Вымпел - Центр - Вулкан

3) Факел - Центр - Вымпел - Вулкан

4) Факел - Центр - Вулкан - Вымпел

5) Центр - Факел - Вымпел - Вулкан

6) Центр - Вымпел - Факел - Вулкан

7) Центр - Вымпел - Вулкан \- Факел

8) Центр - Вулкан - Факел - Вымпел

9) Центр - Вулкан - Вымпел - Факел

10) Вулкан - Центр - Факел - Вымпел

11) Вулкан - Центр - Вымпел - Факел

12) Вулкан - Факел - Вымпел - Центр

Таким образом, у нас есть 12 благоприятных вариантов расстановки команд.

Шаг 3: Теперь, чтобы получить вероятность того, что команда "Вымпел" начнет только первую и последнюю игры, мы должны разделить количество благоприятных вариантов на общее количество возможных вариантов:

\(\dfrac{12}{24} = \dfrac{1}{2}\)

Таким образом, вероятность того, что команда "Вымпел" начнет только первую и последнюю игры составляет \( \dfrac{1}{2} \) или 50%.