Какое значение переменной должно быть, чтобы значение дроби 3a-9 a+1 равнялось нулю? Пожалуйста, проведите проверку

  • 11
Какое значение переменной должно быть, чтобы значение дроби 3a-9\a+1 равнялось нулю? Пожалуйста, проведите проверку.
Магнитный_Марсианин
16
Для того чтобы найти значение переменной \(a\), при котором значение дроби \(\frac{{3a-9}}{{a+1}}\) равняется нулю, мы должны решить уравнение \(\frac{{3a-9}}{{a+1}}=0\).

Пошаговое решение:

1. Начнем с уравнения \(\frac{{3a-9}}{{a+1}}=0\).

2. Умножим обе части уравнения на \((a+1)\), чтобы избавиться от знаменателя. Получим \(3a-9=0\cdot (a+1)\).

3. Упростим правую часть уравнения. Умножение на ноль дает нам ноль, поэтому уравнение становится \(3a-9=0\).

4. Приравняем уравнение к нулю, прибавив 9 к обеим частям уравнения. Получим \(3a=9\).

5. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной \(a\). Получим \(a=\frac{9}{3}\).

6. Выполнив вычисления, мы получим \(a=3\).

Проверка:

Дл проверки подставим найденное значение \(a=3\) в исходное уравнение \(\frac{{3a-9}}{{a+1}}\).

Подставляем \(a=3\):

\(\frac{{3\cdot 3-9}}{{3+1}}\)

Выполняем вычисления:

\(\frac{{9-9}}{{4}}\)

\(\frac{{0}}{{4}}\)

0

Мы получили значение 0, что означает, что исходная дробь равна нулю.

Таким образом, значение переменной \(a=3\), чтобы значение дроби \(\frac{{3a-9}}{{a+1}}\) равнялось нулю.