Какова вероятность того, что красный, жёлтый и зелёный шары, расположенные случайным образом, будут идти в следующем

Загадочный_Сокровище

61

Чтобы найти вероятность того, что шары будут идти в порядке "зелёный, красный, жёлтый" слева направо, нам необходимо знать общее количество возможных порядков, в которых могут быть расположены шары, а также количество порядков, в которых шары будут располагаться именно в нужном нам порядке.

Давайте начнём с подсчёта общего количества возможных порядков для расположения трёх шаров. Так как каждый шар может быть расположен на любой из трёх позиций (слева, посередине или справа), общее количество порядков будет равно \(3 \times 2 \times 1 = 6\).

Теперь нам нужно определить количество порядков, в которых красный, жёлтый и зелёный шары располагаются именно в порядке "зелёный, красный, жёлтый". Поскольку каждый шар может быть только на одной из трёх позиций, единственный возможный порядок состоит из зелёного шара на первой позиции, красного на второй и жёлтого на третьей. Таким образом, количество таких порядков будет равно 1.

Итак, вероятность того, что шары будут располагаться в порядке "зелёный, красный, жёлтый" равна количеству порядков, удовлетворяющих условию (1) деленому на общее количество возможных порядков (6):

\[
P = \frac{1}{6} \approx 0.17
\]

Таким образом, округляя до сотых, мы получаем, что вероятность составляет 0.17.