Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика будет выходить за пределы от 49 г до 51 г? Ответ

Zhemchug

31

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, как распределены массы шоколадных батончиков и каков диапазон значений, из которого мы выбираем батончик. Предположим, что массы батончиков распределены нормально и имеют среднее значение 50 г и стандартное отклонение 0.5 г.

В таком случае, мы можем использовать нормальное распределение, чтобы определить вероятность того, что масса батончика будет выходить за пределы от 49 г до 51 г.

Шаг 1: Определяем Z-оценку
Z-оценка показывает, на сколько стандартных отклонений отклоняется конкретное значение от среднего значения. Для нашей задачи:

Z_нижний = (49 - 50) / 0.5 = -2
Z_верхний = (51 - 50) / 0.5 = 2

Шаг 2: Определяем площадь под кривой
Мы хотим найти площадь под кривой, которая соответствует значению массы батончика от 49 г до 51 г. Мы можем вычислить это, используя таблицу Z-оценок или посредством программных инструментов, таких как Python или Excel. Для данной задачи, используя таблицу Z-оценок, найти площадь под кривой составляет приблизительно 0.6826.

Шаг 3: Определяем вероятность
Так как Z-оценка описывает площадь под кривой, мы можем использовать эту площадь, чтобы определить вероятность. Вероятность того, что масса шоколадного батончика будет выходить за пределы от 49 г до 51 г составляет примерно 0.6826 или 68.26%.

Таким образом, вероятность того, что масса шоколадного батончика будет выходить за пределы от 49 г до 51 г, равна примерно 0.6826 или 68.26%.