Какова вероятность того, что орел выпал хотя бы один раз после двух бросков симметричной монеты? (Ответ в виде

Андреевна

59

Конечно, я могу дать вам подробное решение этой задачи.

Для начала, давайте определим все возможные исходы при двух бросках монеты. В каждом броске монеты есть два возможных исхода: орел (О) или решка (Р). Таким образом, имеем четыре возможных исхода для двух бросков: ОО, РР, ОР и РО.

Теперь обратимся к условию задачи. Нам нужно найти вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз после двух бросков. Это означает, что нам нужно найти вероятность события, состоящего из всех исходов, где выпадает хотя бы один раз орел.

Возьмем это событие и разобьем его на две части: событие, где выпадает один орел, и событие, где выпадают два орла. Затем мы найдем вероятность каждого из этих событий и сложим их, чтобы получить окончательный ответ.

1. Событие, где выпадает один орел: ОР или РО.

Вероятность каждого из этих исходов равна вероятности выпадения орла (1/2) умноженной на вероятность выпадения решки (1/2). Таким образом, вероятность каждого из таких исходов равна (1/2) * (1/2) = 1/4.

У нас есть два исхода, где выпадает один орел, поэтому общая вероятность этого события равна 2 * (1/4) = 1/2.

2. Событие, где выпадают два орла: ОО.

Вероятность этого исхода также равна (1/2) * (1/2) = 1/4.

Теперь найдем общую вероятность события, состоящего из всех исходов, где выпадает хотя бы один раз орел, путем сложения вероятностей событий, где выпадает один орел и два орла:

1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз после двух бросков симметричной монеты, равна 3/4 или 0.75 в виде десятичной дроби.

Мне надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам понять вероятность данного события. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.