Какова вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 170 рублей после того, как Андрей возьмет одну

  • 21
Какова вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 170 рублей после того, как Андрей возьмет одну монету наугад из копилки, если в копилке у него есть 9 монет достоинством в 1 рубль, 11 монет достоинством в 2 рубля, 12 монет достоинством в 5 рублей и 8 монет достоинством в 10 рублей? Ответ должен быть 0,775.
Edinorog
38
Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики и вероятности.

Посчитаем общее количество возможных случаев – сумму всех монет в копилке:
19+211+512+108=127 рублей

Теперь посчитаем количество благоприятных случаев – сумму монет в копилке после того, как Андрей взял одну монету:
Если Андрей взял монету достоинством 1 рубль:
Оставшаяся сумма составит 11=0 рублей.
Если Андрей взял монету достоинством 2 рубля:
Оставшаяся сумма составит 1272=125 рублей.
Если Андрей взял монету достоинством 5 рублей:
Оставшаяся сумма составит 1275=122 рубля.
Если Андрей взял монету достоинством 10 рублей:
Оставшаяся сумма составит 12710=117 рублей.

Общее количество благоприятных случаев будет суммой всех возможных оставшихся сумм:
1+125+122+117=365 рублей

Теперь можем найти вероятность благоприятного исхода, то есть, что оставшаяся сумма будет меньше 170 рублей:
3651270,775

Таким образом, вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 170 рублей, после того, как Андрей возьмет одну монету наугад из копилки, составляет 0,775 или 77,5%.