Какова вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 170 рублей после того, как Андрей возьмет одну
Какова вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 170 рублей после того, как Андрей возьмет одну монету наугад из копилки, если в копилке у него есть 9 монет достоинством в 1 рубль, 11 монет достоинством в 2 рубля, 12 монет достоинством в 5 рублей и 8 монет достоинством в 10 рублей? Ответ должен быть 0,775.
Edinorog 38
Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики и вероятности.Посчитаем общее количество возможных случаев – сумму всех монет в копилке:
Теперь посчитаем количество благоприятных случаев – сумму монет в копилке после того, как Андрей взял одну монету:
Если Андрей взял монету достоинством 1 рубль:
Оставшаяся сумма составит
Если Андрей взял монету достоинством 2 рубля:
Оставшаяся сумма составит
Если Андрей взял монету достоинством 5 рублей:
Оставшаяся сумма составит
Если Андрей взял монету достоинством 10 рублей:
Оставшаяся сумма составит
Общее количество благоприятных случаев будет суммой всех возможных оставшихся сумм:
Теперь можем найти вероятность благоприятного исхода, то есть, что оставшаяся сумма будет меньше 170 рублей:
Таким образом, вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 170 рублей, после того, как Андрей возьмет одну монету наугад из копилки, составляет 0,775 или 77,5%.