Какова вероятность того, что первым на концерте выступит солист или скрипач?

Igorevich

2

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно узнать, сколько всего участников в концерте и сколько из них - солисты или скрипачи. Затем мы сможем определить вероятность выступления солиста или скрипача первым.

Допустим, на концерте выступают 10 музыкантов и из них 4 - солисты, а 3 - скрипачи.

Первым на сцену может выйти любой из этих участников. Мы можем рассмотреть два случая: когда первым выступает солист и когда первым выступает скрипач.

Вероятность того, что первым выступит солист:
Для этого мы должны посчитать число способов, которыми первым может выступить солист (4 варианта), и разделить его на общее число возможных вариантов (10 участников):

\[P(\text{{солист}}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

Вероятность того, что первым выступит скрипач:
Аналогично, мы должны посчитать число способов, которыми первым может выступить скрипач (3 варианта), и разделить его на общее число возможных вариантов (10 участников):

\[P(\text{{скрипач}}) = \frac{3}{10}\]

Так как эти два события (выступление солиста и выступление скрипача первым) не могут произойти одновременно, мы можем использовать принцип сложения вероятностей. Это значит, что мы должны сложить вероятности обоих событий:

\[P(\text{{солист или скрипач}}) = P(\text{{солист}}) + P(\text{{скрипач}})\]
\[P(\text{{солист или скрипач}}) = \frac{2}{5} + \frac{3}{10}\]
\[P(\text{{солист или скрипач}}) = \frac{4}{10} + \frac{3}{10}\]
\[P(\text{{солист или скрипач}}) = \frac{7}{10}\]

Таким образом, вероятность того, что первым на концерте выступит солист или скрипач, составляет \(\frac{7}{10}\) или \(0.7\), что можно интерпретировать как 70% вероятность.