Какова вероятность того, что при втором броске выпадет менее 6 очков, если правильную игральную кость бросают дважды

Пушок

35

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на два взаимоисключающих события: при втором броске выпадет 1, 2, 3, 4 или 5 очков, или при втором броске выпадет 6 очков.

Вероятность того, что при втором броске выпадет 6 очков, равна \(\frac{1}{6}\), так как на игральной кости всего шесть граней, и только на одной из них значится число 6.

Теперь рассмотрим вероятность того, что при втором броске выпадет менее 6 очков. По сути, это означает, что при втором броске может выпасть число 1, 2, 3, 4 или 5. Поскольку каждое из этих чисел имеет равные шансы выпасть, вероятность выпадения каждого из них будет равна \(\frac{1}{6}\).

Так как условия задачи требуют, чтобы сумма выпавших очков равнялась 7, нам подходит только ситуация, когда при первом броске выпадет 6 очков, а при втором броске выпадет число, меньшее 6. Таким образом, вероятность данного события будет равна произведению вероятности выпадения 6 и вероятности выпадения числа, меньшего 6. В нашем случае это будет \(\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{36}\).

Теперь, чтобы получить итоговую вероятность того, что при втором броске выпадет менее 6 очков, мы должны сложить вероятности двух независимых событий:

\(\frac{1}{6} + \frac{5}{36} = \frac{6}{36} + \frac{5}{36} = \frac{11}{36}\).

Итак, вероятность того, что при втором броске выпадет менее 6 очков, равна \(\frac{11}{36}\).