Какова вероятность того, что разница между X и Y больше чем один, где X и Y являются числами со значениями в диапазоне

Якша

2

до 10?

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что разница между значениями X и Y будет больше чем единица, при условии, что значения X и Y находятся в диапазоне от 0 до 10.

Первым шагом определим всевозможные комбинации значений X и Y. Так как значения X и Y находятся в диапазоне от 0 до 10, мы можем получить следующие комбинации:

(0,0), (0,1), (0,2), ..., (0,10)
(1,0), (1,1), (1,2), ..., (1,10)
(2,0), (2,1), (2,2), ..., (2,10)
...
(10,0), (10,1), (10,2), ..., (10,10)

Следующим шагом рассмотрим комбинации, где разница между X и Y больше чем один. В данном случае мы рассмотрим только те комбинации, где разница равна 2 и больше. Давайте перечислим эти комбинации:

(0,2), (0,3), ..., (0,10)
(1,3), (1,4), ..., (1,10)
(2,4), (2,5), ..., (2,10)
...
(8,10)

Теперь, чтобы определить вероятность, мы поделим количество комбинаций, где разница между X и Y больше чем один, на общее количество комбинаций:

Всего комбинаций: \(11 \times 11 = 121\)
Количество комбинаций, где разница больше 1: \(11 + 10 + 9 + ... + 1 = 66\)

Таким образом, вероятность того, что разница между X и Y будет больше чем один, равна:

\[
P = \frac{66}{121} \approx 0.5463
\]

Итак, вероятность того, что разница между X и Y будет больше чем один, при условии, что X и Y находятся в диапазоне от 0 до 10, составляет примерно 0.5463 или 54.63%.