Какова вероятность того, что решка выпадет три раза подряд у одной из девочек, Оли или Маши, в серии из шести бросков

Ягненок

26

Чтобы найти вероятность того, что решка выпадет три раза подряд у Оли или Маши, в серии из шести бросков монеты, мы можем использовать принцип условной вероятности.

Дано, что орел выпал два раза, что означает, что оставшиеся четыре броска монеты должны состоять из трех решек и одного орла.

Рассмотрим два случая, когда три решки выпадут подряд у каждой из девочек:

1) Случай, когда три решки выпадут подряд у Оли:
Вероятность, что три решки выпадут подряд у Оли, равна вероятности выпадения решки в одном броске, возведенной в степень трех (так как нужно, чтобы три решки выпали подряд). Поскольку вероятность выпадения решки в одном броске равна 1/2, вероятность того, что три решки выпадут подряд у Оли, равна (1/2)^3 = 1/8.

2) Случай, когда три решки выпадут подряд у Маши:
Аналогично, вероятность того, что три решки выпадут подряд у Маши, равна (1/2)^3 = 1/8.

Теперь нам нужно сложить вероятности обоих случаев, так как мы ищем вероятность того, что решка выпадет три раза подряд у одной из девочек. Используя правило сложения вероятностей, мы получаем:
Вероятность = Вероятность (Три решки подряд у Оли) + Вероятность (Три решки подряд у Маши)
= 1/8 + 1/8
= 1/4

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет три раза подряд у одной из девочек, Оли или Маши, в серии из шести бросков монеты, при условии, что орел выпал два раза, равна 1/4.