Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число а) кратно 10; б) содержит указанную цифру в записи?

Osen

28

Конечно! Для решения задачи о вероятности выберем случайное двузначное число. Используя информацию о двузначных числах, мы сможем найти ответы на оба пункта задачи:

а) Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно 10, мы должны определить, сколько двузначных чисел делятся на 10. Двузначные числа, которые кратны 10, имеют последнюю цифру равную нулю. Известно, что у нас есть 10 возможных цифр от 0 до 9, и только одна из них равна нулю (0). Таким образом, из 10 возможных двузначных чисел (от 10 до 99), только одно число (10) кратно 10.

Вероятность выбрать случайное двузначное число, кратное 10, составляет 1 к 10, что также может быть записано в виде десятых долей: \(\frac{1}{10}\).

б) Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет содержать указанную цифру, нам нужно знать, сколько двузначных чисел содержат данную цифру в своей записи. Здесь мы рассмотрим пример, когда указанная цифра равна 5.

Из двузначных чисел от 10 до 99 есть 90 возможных вариантов (так как числа начинаются с 1, 2, ..., 9). Из них только 9 чисел содержат цифру 5 в своей записи: 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53 и 54.

Таким образом, вероятность выбрать случайное двузначное число, содержащее цифру 5, составляет 9 к 90, что дает соотношение \(\frac{9}{90}\) или упрощенно \(\frac{1}{10}\).

Общий вывод: Вероятность выбрать случайное двузначное число, а) кратное 10, составляет \(\frac{1}{10}\); б) содержащее указанную цифру, также составляет \(\frac{1}{10}\).