Сколько минимальное число углов может быть у новой фигуры, если Катя вырезала пятиугольник из картона, а Вася

Kirill

51

Чтобы решить данную задачу, нужно вспомнить свойства многоугольников и воспользоваться логическим мышлением. Количество углов в многоугольнике равно сумме числа вершин и, если все его стороны соединены между собой, количество углов будет на 2 меньше количества вершин.

У Кати пятиугольник имеет 5 сторон и, следовательно, 5 углов. У Васи четырехугольник имеет 4 стороны и 4 угла.

Когда они приложили один многоугольник к другому, одна сторона одного многоугольника должна стать стороной другого многоугольника, а один угол одного многоугольника должен совпасть с одним углом другого многоугольника. Таким образом, между этими многоугольниками будет общая сторона и общий угол.

Следовательно, приложив пятиугольник к четырехугольнику, у новой фигуры будет общая сторона и общий угол. При этом, общая сторона и общий угол считаются как один угол для новой фигуры. Соответственно, количество углов новой фигуры будет равно сумме углов обоих многоугольников минус 1.

Исходя из этого, минимальное число углов будет равно: \(5 + 4 - 1 = 8\).

Таким образом, в новой фигуре будет минимально 8 углов.