Какова вероятность того, что случайно выбранный объект из партии будет иметь дефект, если из 500 билетов было
Какова вероятность того, что случайно выбранный объект из партии будет иметь дефект, если из 500 билетов было обнаружено 14 с неисправностями? очень хочется спрошу но я незнаю
Zvonkiy_Elf 9
Конечно, я помогу вам понять эту задачу. Давайте начнем с определения основных понятий, чтобы было ясно, о чем речь.Вероятность - это числовая характеристика случайного события, которая показывает, насколько ожидаемо это событие произойдет.
Теперь обратимся к задаче. У нас есть партия из 500 объектов, и нам известно, что 14 из них имеют дефекты. Вопрос состоит в том, какова вероятность выбрать случайный объект из этой партии и обнаружить у него дефект.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность определяет вероятность наступления события А при условии, что событие В уже произошло.
Давайте обозначим:
- А - выбранный случайный объект имеет дефект,
- В - из 500 билетов обнаружено 14 с неисправностями.
Теперь мы можем использовать формулу для условной вероятности:
\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\]
где P(A|B) - условная вероятность события A при условии наступления события B,
P(A ∩ B) - вероятность наступления событий A и B одновременно,
P(B) - вероятность наступления события B.
В нашей задаче, P(A ∩ B) - это количество объектов, у которых обнаружены дефекты (14), а P(B) - это общее число объектов в партии (500).
Теперь можем подставить значения в формулу и рассчитать вероятность:
\[P(A|B) = \frac{14}{500}\]
\[P(A|B) \approx 0.028\]
Итак, вероятность выбрать случайный объект из партии и обнаружить у него дефект составляет примерно 0.028 или 2.8%. Это означает, что на каждый объект с дефектом в партии приходится приблизительно 2.8% вероятности.
Надеюсь, эта информация будет полезной и поможет вам понять задачу. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.