Какие уравнения соответствуют каждому промежутку данного графика? Например, на промежутке [-7;-6] y=+1 и так далее

Inna_4860

39

Данный график можно разделить на несколько промежутков, на каждом из которых функция имеет различные уравнения. Давайте рассмотрим каждый промежуток по очереди:

1. Промежуток [-7;-6]: На данном промежутке функция графика имеет значение y=+1. Таким образом, уравнение, соответствующее этому промежутку, будет y = 1.

2. Промежуток [-6;-4]: В этом промежутке график функции движется вниз и проходит через значения y=1 и y=-1. Мы замечаем, что функция проходит через точку (-5,0). Для определения уравнения на этом промежутке, воспользуемся формулой для линейной функции, которая имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - y-пересечение с осью ординат. Используя точку (-5,0), найдем уравнение:

0 = k*(-5) + b

Так как функция проходит через точку (-6,1), мы можем также записать:

1 = k*(-6) + b

Мы получили систему уравнений:

-5k + b = 0,
-6k + b = 1.

Решая эту систему, найдем значения k и b:

k = -1/5,
b = 1/5.

Таким образом, уравнение на промежутке [-6;-4] будет выглядеть так: y = (-1/5)x + 1/5.

3. Промежуток [-4;0]: На этом промежутке функция графика движется вверх и проходит через значения y=-1 и y=2. Мы также видим, что функция проходит через точку (-3,0). Аналогично предыдущему промежутку, мы можем использовать эту точку для определения уравнения:

0 = k*(-3) + b

Также, учитывая прохождение функцией через точку (-4,-1), мы можем записать:

-1 = k*(-4) + b

У нас есть система уравнений:

-3k + b = 0,
-4k + b = -1.

Решая эту систему, найдем значения k и b:

k = 1/3,
b = 1/3.

Таким образом, уравнение на промежутке [-4;0] будет выглядеть так: y = (1/3)x + 1/3.

4. Промежуток [0;3]: На этом промежутке функция графика снова движется вниз и проходит через значения y=2 и y=-1. Функция проходит через точку (1,0), и мы можем использовать ее для определения уравнения:

0 = k*1 + b

Также, учитывая прохождение функции через точку (2,-1), мы можем записать:

-1 = k*2 + b

Система уравнений примет вид:

k + b = 0,
2k + b = -1.

Решая эту систему, мы найдем значения k и b:

k = -1,
b = 1.

Таким образом, уравнение на промежутке [0;3] будет выглядеть так: y = -x + 1.

5. Промежуток [3;7]: На данном промежутке функция графика имеет значение y=-1. Таким образом, уравнение, соответствующее этому промежутку, будет y = -1.

Таким образом, уравнения, соответствующие каждому промежутку данного графика, выглядят следующим образом:

[-7;-6]: y = 1
[-6;-4]: y = (-1/5)x + 1/5
[-4;0]: y = (1/3)x + 1/3
[0;3]: y = -x + 1
[3;7]: y = -1

Надеюсь, что данное пояснение поможет вам понять, какие уравнения соответствуют каждому промежутку графика.