Какова вероятность того, что спортсмен Н будет выступать в последний день соревнований, где соревнования по фигурному
Какова вероятность того, что спортсмен Н будет выступать в последний день соревнований, где соревнования по фигурному катанию проходят в течение 3 дней, с запланированными 50 выступлениями в первый день, 14 выступлениями в первый день, а остальные распределены поровну между вторым и третьим днем, а порядок выступлений определяется жеребьевкой?
Лисенок 6
Чтобы решить эту задачу, нужно посчитать общее количество возможных расстановок выступлений спортсмена Н на трех днях соревнований, а затем найти долю расстановок, в которых выступление на третьем дне.Давайте начнем с подсчета общего количества возможных расстановок. В первый день спортсмен Н может выступить в любом из 50 запланированных выступлений. Во второй день спортсмен Н может выступить в любом из оставшихся 14 выступлений. На третий день спортсмен Н также может выступить в любом из оставшихся 14 выступлений.
Чтобы найти общее количество возможных расстановок, умножим количество возможных вариантов на каждом дне: \(50 \times 14 \times 14 = 9800\).
Теперь нам нужно найти количество расстановок, в которых выступление спортсмена Н происходит на третий день. Учитывая, что всего есть 9800 различных расстановок, и на третий день спортсмен Н может выступить в любом из 14 выступлений, количество расстановок, где спортсмен Н выступает на третий день, равно 14.
Таким образом, вероятность того, что спортсмен Н выступит в последний день соревнований, составляет \(\frac{{14}}{{9800}}\).
Вероятность можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 14: \(\frac{{1}}{{700}}\).
Таким образом, вероятность того, что спортсмен Н будет выступать в последний день соревнований, равна \(\frac{{1}}{{700}}\).
Это детальное решение гарантирует полное понимание студентом, как была получена конечная ответ.