Какова вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день соревнований по фигурному катанию, если
Какова вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день соревнований по фигурному катанию, если соревнования длится 3 дня, всего запланировано 50 выступлений, из которых 14 проходят в первый день, а остальные равномерно распределены между вторым и третьим днями, и порядок выступлений определяется жеребьёвкой?
Красавчик 37
Чтобы решить данную задачу, необходимо вычислить вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день соревнований по фигурному катанию.По условию известно, что всего запланировано 50 выступлений, из которых 14 проходят в первый день. Значит, осталось ещё 36 выступлений, которые должны быть равномерно распределены между вторым и третьим днями.
Заметим, что каждый из оставшихся 36 выступлений равновероятно может быть запланирован на второй или третий день, т.к. порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Таким образом, вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день, равна отношению количества вариантов, когда выступление попадает на третий день, к общему количеству вариантов.
Количество вариантов, когда выступление спортсмена Н. попадает на третий день, равно количеству оставшихся выступлений, т.е. 36.
Общее количество вариантов равно количеству всех запланированных выступлений, т.е. 50.
Таким образом, вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день, равна:
\[
P(\text{{выступление в последний день}}) = \frac{{\text{{количество вариантов на третий день}}}}{{\text{{общее количество вариантов}}}} = \frac{{36}}{{50}}
\]
Выполним вычисления:
\[
P(\text{{выступление в последний день}}) = \frac{{36}}{{50}} = 0.72
\]
Таким образом, вероятность того, что спортсмен Н. выступит в последний день соревнований, составляет 0.72 или 72%.