Какова площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды с высотой 20см и боковым ребром 16см? 1) 320см2

Добрый_Ангел_7024

70

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам понадобятся две величины: высота пирамиды и боковое ребро.

В данной задаче указаны следующие значения: высота пирамиды равна 20 см, а боковое ребро равно 16 см.

Определим формулу для расчета площади боковой поверхности такой пирамиды. Формула будет зависеть от количества боковых граней пирамиды.

В случае четырехугольной пирамиды есть 4 боковых грани, и каждая грань представляет собой треугольник.

Формула для площади поверхности треугольника задана как \(\frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}\).

В нашей задаче, боковое ребро пирамиды служит в качестве основания треугольника, а высота равна высоте пирамиды.

Теперь посчитаем площадь одного треугольника:

\[S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}\]
\[S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 16 \, \text{см} \times 20 \, \text{см}\]
\[S_{\text{треугольника}} = 160 \, \text{см}^2\]

Так как у нас 4 боковые грани, то общая площадь боковой поверхности будет равна:

\[S_{\text{поверхности}} = 4 \times S_{\text{треугольника}}\]
\[S_{\text{поверхности}} = 4 \times 160 \, \text{см}^2\]
\[S_{\text{поверхности}} = 640 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды с высотой 20 см и боковым ребром 16 см равна 640 см².

Ответ: 640 см².