Какова длина кухни, если периметр кухни, имеющей форму прямоугольника, составляет 15 метров, а длина кухни на 1,5 метра

Zabludshiy_Astronavt

41

Для решения этой задачи, нам необходимо вначале ввести неизвестные величины и записать уравнение, которое их связывает.

Пусть \(x\) - это ширина кухни в метрах. Тогда длина кухни будет равна \(x + 1.5\) метров, так как она на 1.5 метра больше ширины.

Зная, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \cdot (Длина + Ширина) \]

Мы можем записать уравнение:

\[ 15 = 2 \cdot ((x + 1.5) + x) \]

Далее, давайте разберем уравнение по шагам, чтобы решить его и найти значение ширины и длины кухни.

1. Раскроем скобки в уравнении:

\[ 15 = 2 \cdot (2x + 1.5) \]

2. Упростим выражение, умножив коэффициент 2 на каждый элемент внутри скобок:

\[ 15 = 4x + 3 \]

3. Избавимся от константы 3, вычтя ее из обеих частей уравнения:

\[ 15 - 3 = 4x \]

\[ 12 = 4x \]

4. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы изолировать значение x:

\[ \frac{12}{4} = x \]

\[ 3 = x \]

Таким образом, мы нашли, что ширина кухни равна 3 метра.

Для нахождения длины кухни, мы можем использовать эту информацию и значение, которое нам дано в условии. Длина кухни составляет \(x + 1.5\) метров.

\[ Длина = 3 + 1.5 = 4.5 \]

Таким образом, длина кухни равна 4.5 метра.

Ответ: Ширина кухни составляет 3 метра, а длина кухни - 4.5 метра.