Сколько воды вливается за 1 час через вторую трубу, если бассейн наполняется через первую трубу за 8 часов, а через

Щавель

13

Для решения данной задачи мы можем использовать обратную пропорцию между временем и объемом воды.

Давайте обозначим через \(x\) количество воды, которое вливается за 1 час через вторую трубу. Тогда, по заданию, мы знаем, что через первую трубу за 8 часов вливается 50 м³ воды. Значит, скорость наполнения первой трубы равна \(\frac{50 \, \text{м³}}{8 \, \text{ч}} = 6.25 \, \text{м³/ч}\).

Также задано, что через вторую трубу бассейн наполняется за 10 часов. По формуле скорость = объем / время, мы можем посчитать скорость наполнения второй трубы:
\[
\frac{x \, \text{м³}}{1 \, \text{ч}} = \frac{1 \, \text{cкорость второй трубы}}{10 \, \text{ч}} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1 \, \text{сокрость второй трубы}}{10 \, \text{ч}}.
\]

Теперь у нас есть скорость наполнения первой и второй труб. Поскольку задача просит найти количество воды, которое наполняется за 1 час только через вторую трубу, нам нужно вычислить значение \(x\).

Мы можем использовать пропорцию скоростей. Поскольку в первой трубе за 1 час наполняется 6.25 м³ воды, а во второй трубе за 1 час наполняется \(x\) м³ воды, то отношение скоростей будет таким:
\[
\frac{6.25 \, \text{м³/ч}}{x \, \text{м³/ч}} = \frac{x}{1}.
\]

Мы можем умножить крест-накрест и решить уравнение:
\[
6.25 \cdot 1 = x \cdot x \quad \Rightarrow \quad x^2 = 6.25 \quad \Rightarrow \quad x = \sqrt{6.25}.
\]

Таким образом, \(x \approx 2.5\) м³/ч.

Ответ: За 1 час через вторую трубу вливается примерно 2.5 м³ воды.