Какова вероятность того, что ученик, случайно выбранный из тех, кто сдал тест по химии, также сдал тест

Подсолнух

9

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать два значения: количество студентов, которые сдали тест по химии (\(A\)), и количество студентов, которые сдали и тест по химии, и тест по обществознанию (\(B\)). Мы можем использовать эти значения для вычисления вероятности.

Допустим, у нас есть 100 студентов, которые сдали тест по химии (\(A\)). Из этих студентов, пусть 80 также сдали тест по обществознанию (\(B\)). Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный студент из группы, сдавшей тест по химии, также сдал тест по обществознанию, мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

где \(P(A \cap B)\) обозначает вероятность события, что студент сдал и тест по химии, и тест по обществознанию, а \(P(A)\) обозначает вероятность события, что студент сдал тест по химии.

В нашем случае, \(P(A \cap B)\) равняется 80 (так как 80 студентов сдали и тест по химии, и тест по обществознанию), а \(P(A)\) равняется 100 (так как всего 100 студентов сдали тест по химии). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ P(B|A) = \frac{80}{100} = 0.8 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный студент из группы, сдавшей тест по химии, также сдал тест по обществознанию, равна 0.8 или 80%.

Надеюсь, я смог подробно и понятно объяснить решение задачи по вероятности для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.