Какова вероятность того, что в каждой половине колоды с 36 картами будет находиться по 2 туза?

  • 26
Какова вероятность того, что в каждой половине колоды с 36 картами будет находиться по 2 туза?
Яблонька
23
Конечно, давайте рассмотрим задачу о вероятности появления по 2 туза в каждой половине колоды с 36 картами.

Для начала, давайте рассмотрим сколько всего возможных способов распределить 4 туза (по 2 в каждой половине колоды) по 36 картам.

Общее количество способов взять 4 карты из 36 карт можно вычислить с помощью формулы сочетаний:
C(n,k)=n!k!(nk)!

Где n - количество элементов (в данном случае 36), k - количество выбираемых элементов (в данном случае 4), и ! обозначает факториал.

Теперь, чтобы посчитать сколько способов распределить по 2 туза в каждой половине колоды, мы разделим общее количество способов взять 4 карты из 36 карт на количество способов взять 2 туза из 4 тузов:
Количество способов=C(36,4)C(4,2)

Вычислим это значение:

36!4!32!/4!2!2!=363534334321/4321=363534332=129960

Таким образом, всего существует 129960 способов распределить по 2 туза в каждой половине колоды.

Но наша задача - узнать вероятность такого распределения. Для этого нам необходимо знать количество всех возможных распределений карт в колоде с 36 картами.

Общее количество возможных распределений карт в колоде с 36 картами можно вычислить так же, используя формулу сочетаний:
Количество распределений=C(36,4)

Вычислим значение:

C(36,4)=36!4!32!=363534334321=58905

Таким образом, всего существует 58905 возможных способов распределить карты в колоде с 36 картами.

Теперь мы можем определить вероятность появления по 2 туза в каждой половине колоды:
Вероятность=Количество способовКоличество распределений=129960589052.20

Итак, вероятность того, что в каждой половине колоды с 36 картами будет находиться по 2 туза, равна примерно 2.20%.

Надеюсь, этот подробный и объяснительный ответ помог вам понять, как решать эту задачу о вероятности. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться. Я всегда готов помочь!