Какова вероятность того, что все четыре кассира гипермаркета будут работать одновременно в случайный момент времени

Золотой_Лорд

28

Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие независимости событий.

Пусть A, B, C и D - события, означающие работу кассиров заданного гипермаркета в случайный момент времени.

Так как вероятность работы каждого кассира по отдельности составляет 0,25, то вероятность, что кассир не работает, будет равна 1 - 0,25 = 0,75 для каждого кассира.

Теперь мы можем записать вероятность, что все четыре кассира будут работать одновременно в случайный момент времени (т.е. все четыре события произойдут), как произведение вероятностей каждого события:

\[P(A \cap B \cap C \cap D) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) \cdot P(D)\]

\[P(A \cap B \cap C \cap D) = 0,25 \cdot 0,25 \cdot 0,25 \cdot 0,25\]

\[P(A \cap B \cap C \cap D) = 0,25^4\]

Подставляя значение в формулу, получаем:

\[P(A \cap B \cap C \cap D) = 0,00390625\]

Округляя ответ до трех знаков после запятой, получаем:

Ответ: 0,004 (округляем 0,00390625 до трех знаков после запятой)