Какова вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы являются красными, если в начале в коробке было
Какова вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы являются красными, если в начале в коробке было 800 желтых и 1200 красных леденцов, а каждому посетителю волонтёр случайным образом даёт один или два леденца строго одного цвета и в какой-то момент леденцы одного из цветов закончились?
Апельсиновый_Шериф 68
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие условной вероятности.Итак, в начале в коробке было 800 желтых и 1200 красных леденцов. Предположим, что каждый посетитель случайным образом берет один или два леденца и что в какой-то момент леденцы одного из цветов заканчиваются.
Мы хотим найти вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы являются красными. Предположим, что оставшихся леденцов в коробке осталось \(r\) штук, где \(r\) - количество красных леденцов. Тогда количество оставшихся желтых леденцов составит \(1200 - r\).
Итак, общее количество оставшихся леденцов в коробке будет равно сумме количества красных и желтых леденцов:
\[r + (1200 - r) = 1200.\]
Мы знаем, что леденцы одного из цветов закончились, поэтому количество оставшихся леденцов в коробке равно нулю. Это означает, что \(r = 0\). То есть все оставшиеся леденцы в коробке являются красными.
Таким образом, вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы являются красными, равна 1.
\[P(\text{все леденцы красные}) = 1.\]
Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, пишите. Я рад помочь!