1 Какое значение х в уравнении 24 : 20 = х : 5? 2 Какова масса 14 одинаковых деталей, если масса 10 таких же деталей

Таинственный_Рыцарь

56

Задача 1:
Для решения этого уравнения мы можем использовать метод пропорции. В данном случае, у нас есть отношение между двумя парой чисел: 24 и 20, и "х" и 5. Мы можем установить равенство двух пропорций:

\(\frac{24}{20} = \frac{x}{5}\)

Для решения этой пропорции, мы умножим внешние члены и внутренние члены:

\(24 \cdot 5 = 20 \cdot x\)

\(120 = 20x\)

Теперь, чтобы найти значение "х", мы можем разделить обе стороны уравнения на 20:

\(x = \frac{120}{20}\)

\(x = 6\)

Таким образом, значение "х" в данном уравнении равно 6.

Задача 2:
Мы знаем, что масса 10 одинаковых деталей равна 15 кг. Чтобы найти массу 14 таких же деталей, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{10}{15} = \frac{14}{x}\)

Для решения этой пропорции сначала умножим внешние члены и внутренние члены:

\(10x = 14 \cdot 15\)

\(10x = 210\)

Затем разделим обе стороны уравнения на 10:

\(x = \frac{210}{10}\)

\(x = 21\)

Следовательно, масса 14 одинаковых деталей равна 21 кг.

Задача 3:
Мы знаем, что автомобиль преодолел расстояние за 3 часа со скоростью 90 км/ч. Нам нужно найти время, потребное для преодоления того же расстояния со скоростью 135 км/ч. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу:

\(время = \frac{расстояние}{скорость}\)

Заменив значения, мы получим:

\(время = \frac{расстояние}{90}\)

\(время = \frac{расстояние}{135}\)

Поскольку расстояние остается постоянным, мы можем установить два уравнения равными друг другу:

\(\frac{расстояние}{90} = \frac{расстояние}{135}\)

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на 90:

\(расстояние = \frac{90}{135} \cdot расстояние\)

\(расстояние = \frac{2}{3} \cdot расстояние\)

Таким образом, чтобы преодолеть то же расстояние со скоростью 135 км/ч, потребуется \(\frac{2}{3}\) от времени, затраченного на преодоление этого расстояния со скоростью 90 км/ч.

Задача 4:
а) Чтобы выразить проценты в виде дроби, мы можем использовать формулу:

\(\text{числовое значение} = \frac{\text{процент}}{100}\)

Таким образом, числовое значение для 15% равно \(\frac{15}{100}\), числовое значение для 25% равно \(\frac{25}{100}\) и числовое значение для 150% равно \(\frac{150}{100}\).

б) Чтобы выразить дроби в виде процентов, мы можем использовать формулу:

\(\text{процент} = \text{числовое значение} \cdot 100\)

Таким образом, числовое значение для \(\frac{1}{10}\) равно 0.1, числовое значение для \(\frac{12}{25}\) равно 0.48 (или 48%) и числовое значение для \(\frac{33}{50}\) равно 0.66 (или 66%).

Задача 5:
Масштаб карты представляет отношение между расстоянием на карте и фактическим расстоянием на местности. В данном случае, масштаб карты 1:1 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см (или 10 км) на местности. Исходя из этого, чтобы найти расстояние на местности в данной задаче, мы можем просто умножить расстояние на карту (5 см) на масштаб:

\(расстояние_{на местности} = 5 \, \text{см} \cdot 1 \, \text{000 000}\)

\(расстояние_{на местности} = 5 \, \text{000 000}\) см (или 50 км)

Таким образом, расстояние на местности будет составлять 50 км.