Какова вероятность встретить не менее двух блондинов среди 4 прохожих мужчин на улице?

Викторовна

25

Чтобы решить данную задачу, нужно применить принцип комбинаторики. Для начала, давайте вычислим общее количество возможных комбинаций людей, которых мы можем встретить на улице.

У нас имеется 4 прохожих мужчины, поэтому всего возможно составить комбинации из этих 4-х мужчин. Каждый мужчина может быть или блондином или не блондином, то есть у каждого имеется 2 варианта. Таким образом, общее количество комбинаций будет 2 в степени 4 (2 * 2 * 2 * 2), то есть 16 комбинаций.

Теперь нам нужно определить сколько комбинаций из этих 16 удовлетворяют условию "не менее двух блондинов". Вспомним, что вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Используя комбинаторику, мы можем вычислить, сколько комбинаций удовлетворяют условию "не менее двух блондинов". Здесь нам нужно учесть следующие случаи:

1) 2 блондина и 2 не блондина
2) 3 блондина и 1 не блондин
3) 4 блондина

Проанализируем каждый случай отдельно:

1) Количество комбинаций, в которых 2 блондина и 2 не блондина:
Мы имеем 2 блондина и 2 не блондина. Чтобы найти количество комбинаций, мы можем использовать биномиальный коэффициент. Биномиальный коэффициент вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем. В нашем случае, n = 4 (общее количество прохожих мужчин), а k = 2 (количество блондинов). Таким образом, количество комбинаций будет C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6.

2) Количество комбинаций, в которых 3 блондина и 1 не блондин:
Мы имеем 3 блондина и 1 не блондина. Количество комбинаций можно вычислить аналогично предыдущему случаю. В данном случае, n = 4 (общее количество прохожих мужчин), а k = 3 (количество блондинов). Таким образом, количество комбинаций будет C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4.

3) Количество комбинаций, в которых 4 блондина:
Мы имеем 4 блондина. В данном случае, n = 4 (общее количество прохожих мужчин), а k = 4 (количество блондинов). Таким образом, количество комбинаций будет C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 1.

Теперь, чтобы найти количество благоприятных комбинаций, мы можем сложить результаты для каждого случая: 6 + 4 + 1 = 11.

Таким образом, вероятность встретить не менее двух блондинов среди 4 прохожих мужчин на улице равна отношению числа благоприятных комбинаций (11) к общему числу комбинаций (16): P = 11/16.

Ответ: Вероятность встретить не менее двух блондинов среди 4 прохожих мужчин на улице составляет 11/16.