Какова вероятность выбрать бракованную деталь, взятую наугад из всех полученных, при условии, что компания
Какова вероятность выбрать бракованную деталь, взятую наугад из всех полученных, при условии, что компания, производящая компьютеры, получает одинаковые комплектующие от двух поставщиков? Первый поставщик поставляет 30% всех комплектующих, а второй - 70%. Качество поставляемых деталей отличается, с вероятностью брака 0,1 для первого поставщика и 0,2 для второго.
Сладкая_Бабушка 41
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу полной вероятности. Давайте начнем.Пусть событие \("А"\) означает выбор бракованной детали, а событие \("В"\) означает выбор детали от первого поставщика. Также пусть событие \("С"\) означает выбор детали от второго поставщика.
Мы хотим найти вероятность выбора бракованной детали, при условии что деталь была взята наугад из всех полученных. Обозначим это событие как \("P(А)"\).
Мы можем выразить данную вероятность, используя формулу полной вероятности:
\[P(А) = P(А|В) \cdot P(В) + P(А|С) \cdot P(С)\]
Здесь \(P(А|В)\) обозначает вероятность выбора бракованной детали, если деталь была получена от первого поставщика, а \(P(А|С)\) обозначает вероятность выбора бракованной детали, если деталь была получена от второго поставщика.
Из условия задачи нам дано, что вероятность брака для первого поставщика составляет 0,1, а для второго поставщика - 0,2.
Затем, нам также дано, что компания получает 30% комплектующих от первого поставщика и 70% комплектующих от второго поставщика.
Таким образом, мы можем выразить вероятности \(P(В)\) и \(P(С)\) следующим образом:
\[P(В) = 0,3\]
\[P(С) = 0,7\]
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу полной вероятности:
\[P(А) = (0,1 \cdot 0,3) + (0,2 \cdot 0,7)\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[P(А) = 0,03 + 0,14 = 0,17\]
Таким образом, вероятность выбора бракованной детали, взятой наугад из всех полученных, при условии, что компания получает одинаковые комплектующие от двух поставщиков, составляет 0,17 или 17%.