Какова вероятность выбрать карточку с числом, которое делится на: 30, 40, 7 из одинаковых карточек, на которых написаны

  • 25
Какова вероятность выбрать карточку с числом, которое делится на: 30, 40, 7 из одинаковых карточек, на которых написаны числа от 21 до 100?
Морозная_Роза
69
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала выяснить, сколько чисел от 21 до 100 делятся на 30, 40 и 7. Для этого необходимо найти количество чисел, делящихся на каждое из этих чисел, а затем вычислить вероятность выбора карточки с числом, соответствующим каждому из них.

1. Числа, делящиеся на 30:
Числа, делящиеся на 30, начинаются с 30 и заканчиваются на 90. Для определения их количества можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии an=a1+(n1)d, где an - последнее число прогрессии, a1 - первое число прогрессии, n - количество чисел прогрессии, d - разность прогрессии (в данном случае 30, так как мы ищем числа, кратные 30).
Применяя эту формулу, получаем:
an=30+(n1)30=90.
Таким образом, имеется 3 числа, делящиеся на 30 (30, 60, 90).

2. Числа, делящиеся на 40:
Числа, делящиеся на 40, начинаются с 40 и заканчиваются на 80. Применяя формулу арифметической прогрессии, получаем:
an=40+(n1)40=80.
Таким образом, имеется 2 числа, делящиеся на 40 (40, 80).

3. Числа, делящиеся на 7:
Чтобы определить количество чисел, делящихся на 7, в диапазоне от 21 до 100, делим разность диапазона на 7 и добавляем 1. В данном случае получаем:
100217+1=14.
Таким образом, имеется 14 чисел, делящихся на 7.

Теперь, когда мы вычислили количество чисел, соответствующих каждому условию, можем перейти к вычислению вероятности.

Вероятность выбрать карточку с числом, делящимся на 30, равна количеству чисел, делящихся на 30, деленному на общее количество чисел в диапазоне от 21 до 100:
380.

Вероятность выбрать карточку с числом, делящимся на 40, равна количеству чисел, делящихся на 40, деленному на общее количество чисел в диапазоне от 21 до 100:
280.

Вероятность выбрать карточку с числом, делящимся на 7, равна количеству чисел, делящихся на 7, деленному на общее количество чисел в диапазоне от 21 до 100:
1480.

Таким образом, вероятность выбрать карточку с числом, которое делится на 30, 40 или 7 равна:
380+280+1480=1980.

Ответ: Вероятность выбрать карточку с числом, которое делится на 30, 40 или 7 из одинаковых карточек, на которых написаны числа от 21 до 100, равна 1980.