Какова вероятность выбрать карточку с числом, которое делится на: 30, 40, 7 из одинаковых карточек, на которых написаны
Какова вероятность выбрать карточку с числом, которое делится на: 30, 40, 7 из одинаковых карточек, на которых написаны числа от 21 до 100?
Морозная_Роза 69
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала выяснить, сколько чисел от 21 до 100 делятся на 30, 40 и 7. Для этого необходимо найти количество чисел, делящихся на каждое из этих чисел, а затем вычислить вероятность выбора карточки с числом, соответствующим каждому из них.1. Числа, делящиеся на 30:
Числа, делящиеся на 30, начинаются с 30 и заканчиваются на 90. Для определения их количества можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии
Применяя эту формулу, получаем:
Таким образом, имеется 3 числа, делящиеся на 30 (30, 60, 90).
2. Числа, делящиеся на 40:
Числа, делящиеся на 40, начинаются с 40 и заканчиваются на 80. Применяя формулу арифметической прогрессии, получаем:
Таким образом, имеется 2 числа, делящиеся на 40 (40, 80).
3. Числа, делящиеся на 7:
Чтобы определить количество чисел, делящихся на 7, в диапазоне от 21 до 100, делим разность диапазона на 7 и добавляем 1. В данном случае получаем:
Таким образом, имеется 14 чисел, делящихся на 7.
Теперь, когда мы вычислили количество чисел, соответствующих каждому условию, можем перейти к вычислению вероятности.
Вероятность выбрать карточку с числом, делящимся на 30, равна количеству чисел, делящихся на 30, деленному на общее количество чисел в диапазоне от 21 до 100:
Вероятность выбрать карточку с числом, делящимся на 40, равна количеству чисел, делящихся на 40, деленному на общее количество чисел в диапазоне от 21 до 100:
Вероятность выбрать карточку с числом, делящимся на 7, равна количеству чисел, делящихся на 7, деленному на общее количество чисел в диапазоне от 21 до 100:
Таким образом, вероятность выбрать карточку с числом, которое делится на 30, 40 или 7 равна:
Ответ: Вероятность выбрать карточку с числом, которое делится на 30, 40 или 7 из одинаковых карточек, на которых написаны числа от 21 до 100, равна