Какова вероятность выбрать наугад трех друзей из пяти, включая имена Хасан и Хусан, таким образом, чтобы

Золотой_Рай

11

Чтобы решить данную задачу о вероятности, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Для начала, определим общее количество возможных исходов, то есть количество способов выбрать трех друзей из пяти. Для этого мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний. Обозначим это число как \(C(n,k)\), где \(n\) - общее число элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем. В данном случае у нас есть 5 друзей, и мы выбираем 3 из них. Поэтому общее количество исходов равно:

\[C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3! \cdot 2 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10\]

Теперь давайте рассмотрим количество благоприятных исходов, то есть случаи, когда оба Хасан и Хусан будут выбраны из трех друзей. В данной ситуации у нас уже есть два из трех друзей, поэтому нам нужно выбрать еще одного друга из трех оставшихся, не включая Хасана и Хусана. То есть, нужно выбрать одного из трех других друзей. Обозначим количество благоприятных исходов как \(K\). Таким образом, \(K = C(3, 1) = 3\).

Теперь мы можем определить вероятность выбрать наугад трех друзей из пяти таким образом, чтобы оба Хасан и Хусан оказались среди выбранных. Для этого мы разделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[P = \frac{K}{C(5, 3)} = \frac{3}{10} = 0.3\]

Итак, вероятность выбрать наугад трех друзей из пяти, включая Хасана и Хусана, таким образом, чтобы оба они оказались среди выбранных, равна 0.3 или 30%.

Надеюсь, это пошаговое решение позволяет вам лучше понять, как была найдена ответ.