Какова вероятность выбрать случайным образом пакетик с зелёным чаем из коробки, где пакетиков с чёрным чаем в 4 раза

Ледяная_Пустошь_2804

52

Для решения данной вероятностной задачи, нам необходимо оценить соотношение количества пакетиков зелёного чая к количеству пакетиков чёрного чая в коробке.

Предположим, что в коробке всего имеется \(x\) пакетиков зелёного чая. Тогда, согласно условию, количество пакетиков чёрного чая составляет \(\frac{x}{4}\).

Общее количество пакетиков в коробке будет составлять сумму количества пакетиков зелёного и чёрного чая: \(x + \frac{x}{4}\).

Теперь, чтобы найти вероятность выбрать случайным образом пакетик с зелёным чаем, нужно разделить количество пакетиков зелёного чая на общее количество пакетиков в коробке:

\[
P(\text{{зелёный чай}}) = \frac{x}{x + \frac{x}{4}}
\]

Для удобства расчётов, можно привести данное выражение к общему знаменателю:

\[
P(\text{{зелёный чай}}) = \frac{4x}{4x + x} = \frac{4x}{5x}
\]

Упрощая выражение, получаем:

\[
P(\text{{зелёный чай}}) = \frac{4}{5}
\]

Итак, вероятность выбрать случайным образом пакетик с зелёным чаем из коробки составляет \(\frac{4}{5}\) или 80%.