Какова вероятность выигрыша большего приза в лотерее: угадать 4 числа из 8 или угадать 3 числа из 9 ? (Запишите

Эмилия

18

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятности для каждого варианта и сравнить их.

1. Вероятность выигрыша "угадать 4 числа из 8":
Возможные способы выбрать 4 числа из 8: \(C_4^8 = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4!4!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 70\).
Общее количество вариантов выбрать 4 числа из 8: \(C_4^8 = 70\).
Так как мы выбираем только один вариант (все числа должны быть правильными), вероятность равна \(\frac{1}{70} \approx 0.0143\).

2. Вероятность выигрыша "угадать 3 числа из 9":
Возможные способы выбрать 3 числа из 9: \(C_3^9 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 84\).
Общее количество вариантов выбрать 3 числа из 9: \(C_3^9 = 84\).
Так как мы выбираем только один вариант (все числа должны быть правильными), вероятность равна \(\frac{1}{84} \approx 0.0119\).

Сравнивая значения вероятностей для обоих вариантов, мы видим, что вероятность выигрыша большего приза в лотерее "угадать 4 числа из 8" (0.0143) выше, чем вероятность выигрыша "угадать 3 числа из 9" (0.0119).

Поэтому, округлив значения до тысячных, мы получаем следующие результаты:
- Вероятность выигрыша "угадать 4 числа из 8": 0.014
- Вероятность выигрыша "угадать 3 числа из 9": 0.012