Какова вероятность выращивания равного количества кабачков обоих сортов на грядке?

Yuliya

22

Чтобы решить эту задачу о вероятности выращивания равного количества кабачков обоих сортов на грядке, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Подготовка к решению задачи
Для начала давайте определим, сколько разных сортов кабачков есть. Если есть только 2 сорта, обозначим их как Сорт 1 и Сорт 2. Пусть p1 будет вероятностью, что высаженный кабачок будет Сорта 1, а p2 - вероятностью того, что кабачок будет Сорта 2. По условию задачи, предположим, что вероятность вырастить каждый из сортов равна, то есть p1 = p2 = 0.5.

Шаг 2: Размер грядки и количество саженцев
Второй шаг - это определить размер грядки и количество саженцев каждого из сортов, которые мы собираемся высадить. Обозначим количество саженцев Сорта 1 как n1, а количество саженцев Сорта 2 как n2. Для простоты предположим, что мы высаживаем одинаковое количество саженцев каждого сорта, то есть n1 = n2.

Шаг 3: Расчёт вероятности
Теперь мы готовы рассчитать вероятность выращивания равного количества кабачков обоих сортов на грядке.

Вероятность, что растущий кабачок будет Сорта 1, равна p1, а вероятность, что растущий кабачок будет Сорта 2, равна p2. Вероятностью того, что в определенный момент времени мы выберем саженец Сорта 1, можно описать как \(P(\text{{выбор саженца Сорта 1 в конкретный момент времени}}) = \dfrac{n1}{n1+n2}\). То есть, чтобы выбрать саженец Сорта 1, у нас есть n1 возможностей из всей суммы количества саженцев Сорта 1 (n1) и саженцев Сорта 2 (n2).

Аналогично, вероятность выбора саженца Сорта 2 описывается формулой \(P(\text{{выбор саженца Сорта 2 в конкретный момент времени}}) = \dfrac{n2}{n1+n2}\).

Около каждого саженца начинает расти растение. Поскольку каждый саженец независимо от других саженцев может быть Сорта 1 или Сорта 2 с вероятностью p1 или p2 соответственно, мы можем объединить вероятности независимых событий, умножив их.

Теперь мы можем рассчитать вероятность выращивания равного количества кабачков обоих сортов на грядке. Поскольку у нас есть n1 возможностей для выбора саженцев Сорта 1 и n2 возможностей для выбора саженцев Сорта 2, мы можем записать вероятность в виде:

\[P(\text{{выращивание равного количества кабачков обоих сортов на грядке}}) = P(\text{{выбор саженца Сорта 1 в конкретный момент времени}}) \times P(\text{{выбор саженца Сорта 2 в конкретный момент времени}})\]

Подставим значения вероятностей:

\[P(\text{{выращивание равного количества кабачков обоих сортов на грядке}}) = \left(\dfrac{n1}{n1+n2}\right) \times \left(\dfrac{n2}{n1+n2}\right)\]

Таким образом, ответ на задачу о вероятности выращивания равного количества кабачков обоих сортов на грядке будет равен \(\left(\dfrac{n1}{n1+n2}\right) \times \left(\dfrac{n2}{n1+n2}\right)\).

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как решить данную задачу о вероятности выращивания равного количества кабачков обоих сортов на грядке. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!