Сколько способов есть выбрать двух человек из трех и посадить их на два свободных стула?

Polyarnaya

66

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Давайте разберемся пошагово:

1. Первое место на стуле может занять любая из трех человек. Это означает, что у нас есть 3 варианта выбрать первого человека. Обозначим это как \(C_3^1 = 3\), где \(C_3^1\) - количество сочетаний из 3 элементов по 1 элементу.

2. После выбора первого человека, на второй стул останутся два оставшихся человека. Очевидно, что для выбора второго человека у нас остается 2 варианта, так как осталось только два человека. Обозначим это как \(C_2^1 = 2\).

3. У нас есть два свободных стула, на каждом из которых может сидеть только один человек. Порядок, в котором мы выбираем людей, не важен. Это означает, что выбор первого и второго человека - это одна комбинация.

4. Итак, общее количество способов выбрать двух человек из трех и посадить их на два свободных стула равно произведению количества вариантов выбора первого и второго человека: \(C_3^1 \times C_2^1 = 3 \times 2 = 6\).

Таким образом, у нас есть 6 способов выбрать двух человек из трех и посадить их на два свободных стула.