Какова вертикальная проекция ускорения материальной точки массой 5 кг, на которую действует равнодействующая сила

Цветочек

36

Для решения данной задачи нам потребуется использовать основные принципы работы сил и базовые понятия из физики. Давайте разберемся, как найти вертикальную проекцию ускорения материальной точки.

Для начала, вспомним формулу силы \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса материальной точки, а \(a\) - ускорение.

В нашем случае, из условия задачи известно, что сила \(F\) равна 10 Н (Ньютонов), а масса \(m\) равна 5 кг (килограммов). Мы должны найти вертикальную проекцию ускорения, которую обозначим как \(a_y\).

Так как сила действует под углом 30° к горизонту, мы должны разложить силу на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая силы не влияет на вертикальное движение, поэтому мы будем учитывать только вертикальную составляющую.

Для разложения силы на составляющие нам понадобится использовать тригонометрию. Вспомним, что вертикальная составляющая силы равна произведению силы на синус угла между силой и вертикальной осью. То есть, \(F_y = F \cdot \sin(\theta)\), где \(F\) - сила, \(F_y\) - вертикальная составляющая силы, \(\theta\) - угол между силой и вертикальной осью.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[F_y = 10 \cdot \sin(30°)\]

Теперь мы можем рассчитать вертикальную проекцию ускорения материальной точки, используя соотношение \(F_y = m \cdot a_y\). Подставляя известные значения, получаем:
\[10 \cdot \sin(30°) = 5 \cdot a_y\]

Решаем полученное уравнение относительно \(a_y\):
\[a_y = \frac{{10 \cdot \sin(30°)}}{5}\]

Теперь достаточно вычислить это выражение, чтобы получить вертикальную проекцию ускорения. Выполняя вычисления, получаем:
\[a_y = 3 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, вертикальная проекция ускорения материальной точки составляет 3 м/с².